【題目】已知關(guān)于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.
(1)求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根．
黃岡冠軍課課練系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若二次函數(shù)
的圖象與
軸交于A、B兩點（A點在B點左側(cè)），頂點為
，
（1）求A、B、三點坐標(biāo)。
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，用列表描點法，作出拋物線圖象（如圖），并根據(jù)圖象回答，為何值時，函數(shù)值大于0？
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（3）將此拋物線向下平移2個單位，請寫出平移后的解析式。
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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標(biāo)；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為 度．
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【題目】將一把三角尺放在邊長為2的正方形ABCD上(正方形四個內(nèi)角為90°,四邊都相等),并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動,直角的一邊始終經(jīng)過點B,另一邊與射線DC交于點Q。
探究:(1)當(dāng)點Q在邊CD 上時,線段PQ 與線段PB之間有怎樣的大小關(guān)系?試證明你觀察得到結(jié)論；
(2)當(dāng)點Q在邊CD 上時,如果四邊形 PBCQ 的面積為1，求AP長度；
(3)當(dāng)點P在線段AC 上滑動時,△PCQ 是否可能成為等腰三角形?如果可能,指出所有能使△PCQ 成為等腰三角形的點Q的位置,并求出相應(yīng)的AP的長；如果不可能,試說明理由。
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C、D兩點．點P是x軸上的一個動點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求C、D兩點坐標(biāo)及△BCD的面積；
（3）若點P在x軸上方的拋物線上，滿足S△PCD=
S△BCD，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點F，C是⊙O上兩點，且
，連接AC，AF，過點C作CD⊥AF交AF延長線于點D，垂足為D．
(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若CD=2
，求⊙O的半徑．
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