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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖同心圓，大⊙O的弦AB切小⊙O于P，且AB=6，則陰影部分既圓環(huán)的面積為。

已知大⊙O的弦AB切小⊙O于P，則OA²-OP²=AP²=（

AB）²=9，因為陰影部分的面積=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．
解：連接OA、OP；

∵同心圓大⊙O的弦AB切小⊙O于P，
∴∠OPA=90°，AP=

AB=3，
∴陰影部分的面積=πOA²-πOP²=（OA²-OP²）π=9π．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，⊙O的半徑為9，弦

半徑

于

，

,則

的長度為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知

，∠1=130^o，∠2=30^o，則∠C= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知兩圓相交，其圓心距為6，大圓半徑為8，則小圓半徑r的取值范圍是( )
(A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分7分）如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．
（1）判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；
（2）若CD =

，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑，AB與⊙O相切于點B，過點D作OA的平行線交⊙O于點C,AC與BD的延長線相交于點E．
①試探究AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
②已知EC=a，ED=b，AB=c，請你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，設(shè)計出計算⊙O的半徑r的一種方案；
1) 你選用的已知數(shù)是_________；
2) 寫出求解過程(結(jié)果用字母表示)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分5分）如圖，已知AB為⊙O的直徑,DC切⊙O于點C,過D點作DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點F. 求證：△DFC是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A＝ ▲ °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點，過點D作DF⊥AE于點F．
（1）求OA、OC的長；
（2）求證：DF為⊙G的切線；
（3）小明在解答本題時，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線BC上是否存在除點E以外的點P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請直接寫出所有符合題意的點P坐標(biāo)．

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