Question

【題目】某市政部門為了保護(hù)生態(tài)環(huán)境，計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的環(huán)保設(shè)備．已知購(gòu)買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬(wàn)元，購(gòu)買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬(wàn)元．

（1）求A型設(shè)備和B型設(shè)備的單價(jià)各是多少萬(wàn)元；

（2）根據(jù)需要市政部門采購(gòu)A型和B型設(shè)備共50套，預(yù)算資金不超過(guò)3000萬(wàn)元，問(wèn)最多可購(gòu)買A型設(shè)備多少套？

Answer 1

【答案】（1）A型設(shè)備的單價(jià)是80萬(wàn)元，B型設(shè)備的單價(jià)是50萬(wàn)元；（2）最多可購(gòu)買A型設(shè)備16套．

【解析】

（1）設(shè)A型設(shè)備的單價(jià)是x萬(wàn)元，B型設(shè)備的單價(jià)是y萬(wàn)元，根據(jù)“購(gòu)買一套A型設(shè)備和三套B型設(shè)備共需230萬(wàn)元，購(gòu)買三套A型設(shè)備和兩套B型設(shè)備共需340萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型設(shè)備m套，則購(gòu)進(jìn)B型設(shè)備（50-m）套，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合預(yù)算資金不超過(guò)3000萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)型設(shè)備的單價(jià)是萬(wàn)元，型設(shè)備的單價(jià)是萬(wàn)元，

依題意，得：，

解得：．

答：型設(shè)備的單價(jià)是80萬(wàn)元，型設(shè)備的單價(jià)是50萬(wàn)元．

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)型設(shè)備套，則購(gòu)進(jìn)型設(shè)備套，

依題意，得：，

解得：．

為整數(shù)，

的最大值為16．

答：最多可購(gòu)買型設(shè)備16套．