Question

計(jì)算=　　．

Answer 1

試題分析：首先分式，都含有x⁴+4的形式．因而對(duì)x⁴+4進(jìn)行因式分解，轉(zhuǎn)化為[（x+1）²+1][（x﹣1）²+1]形式．套用該規(guī)律，將各數(shù)代入，將原式寫(xiě)為，通過(guò)分子、分母約分化簡(jiǎn)，即可求得結(jié)果．
解：x⁴+4=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）=[（x+1）²+1][（x﹣1）²+1]，
∴原式=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查因式分解的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是找到題目中蘊(yùn)含的共性規(guī)律x⁴+4=（x²+2）²﹣（2x）²=（x²+2x+2）（x²﹣2x+2）=[（x+1）²+1][（x﹣1）²+1]．