【題目】如圖，已知
為
三邊垂直平分線的交點，且
，則
的度數為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
延長AO交BC于D，根據垂直平分線的性質可得到AO=BO=CO，再根據等邊對等角的性質得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，再由三角形的外角性質可求得∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA，從而不難求得∠BOC的度數．
延長AO交BC于D．
∵點O在AB的垂直平分線上．
∴AO=BO．
同理：AO=CO．
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA．
∵∠BOD=∠OAB+∠OBA，∠COD=∠OAC+∠OCA．
∴∠BOD=2∠OAB，∠COD=2∠OAC．
∴∠BOC=∠BOD+∠COD=2∠OAB+2∠OAC=2（∠OAB+∠OAC）=2∠BAC．
∵∠A=50°．
∴∠BOC=100°．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】通過對下面數學模型的研究學習，解決下列問題：
（模型呈現）（1）如圖1，
，
，過點
作
于點
，過點
作
于點
.由
，得
.又
，可以推理得到
.進而得到
，
.我們把這個數學模型稱為“
字”模型或“一線三等角”模型；
（模型應用）（2）①如圖2，
，，
，連接
，
，且
于點
，與直線
交于點
是的中點；
②如圖3，在平面直角坐標系
中，點
的坐標為
，點為平面內任一點.若
是以
為斜邊的等腰直角三角形，請直接寫出點的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE順時針旋轉△ABF的位置．
（1）旋轉中心是點 ，旋轉角度是 度；
（2）若連結EF，則△AEF是 三角形；并證明；
（3）若四邊形AECF的面積為25，DE=2，求AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＞60°，∠BAC＜60°，以AB為邊作等邊△ABD（點C、D在邊AB的同側），連接CD．
（1）若∠ABC
90°，∠BAC
30°，求∠BDC的度數；
（2）當∠BAC
2∠BDC時，請判斷△ABC的形狀并說明理由；
（3）當∠BCD等于多少度時，∠BAC
2∠BDC恒成立．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在等邊三角形
中，
為
邊上的高.
操作發現:（1）如圖1，過點
分別作
，
，垂足分別為
.請直接寫出
和的數量關系；
（2）如圖2，若點
為上任意一點（不與
重合），過點作
，
，垂足分別為.判斷
和的數量關系，并說明理由；
拓廣探索:（3）如圖3，點為等邊三角形內任意一點，過點作
，，，垂足分別為
，探究
和的數量關系，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，已知三角形
的三個頂點的坐標分別為
，
，
（1）作出三角形關于
軸對稱的三角形
（2）點
的坐標為 .
（3）①利用網絡畫出線段
的垂直平分線
；②
為直線上上一動點，則
的最小值為 .
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是半圓的直徑，點O是圓心，點C是OA的中點，CD⊥OA交半圓于點D，點E是
的中點，連接AE、OD，過點D作DP∥AE交BA的延長線于點P．
（1）求∠AOD的度數；
（2）求證：PD是半圓O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知一次函數
（
，
是常數，
）的圖象過
，
兩點.
（1）在圖中畫出該一次函數并求其表達式；
（2）若點
在該一次函數圖象上，求
的值；
（3）把的圖象向下平移3個單位后得到新的一次函數圖象，在圖中畫出新函數圖形，并直接寫出新函數圖象對應的表達式.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D在線段AB上，點E在CD的延長線上，連接AE，AE=AC，AF平分∠EAB，交CE于點F，連接BF.
（1）求證：EF=BF；
（2）猜想∠AFC的度數，并說明理由.
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