Question

如圖，南北向MN為我國領海線，即MN以西為我國領海，以東為公海，上午9時50分，我國反走私A艇發現正東方有一走私艇以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B密切注意．反走私艇A和走私艇C的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇B測得距離C艇12海里，若走私艇C的速度不變，最早會在什么時候進入我國領海？

Answer 1

設MN與AC相交于E，則∠BEC=90°
∵AB²+BC²=5²+12²=13²=AC²，
∴△ABC為直角三角形，且∠ABC=90°，
由于MN⊥CE，所以走私艇C進入我國領海的最短距離是CE，
由S_△ABC=

1

2

AB×BC=

1

2

AC×BE，得BE=

60

13

（海里），
由CE²+BE²=12²，得CE=

144

13

（海里），
∴

144

13

÷13=

144

169

≈0.85（h）=51（min）
9時50分+51分=10時41分．
答：走私艇C最早在10時41分進入我國領海．