Question

先化簡，再求值：

x

x+2

-

10

x2-4

÷

5

x-2

+

x3-x2

x2+x-2

，其中x=-22+

1

2 -1

+2(tan45°-cos30°)0．

Answer 1

分析：先把分式化簡，再把x的值化簡，最后代入求值．

解答：解：原式=

x

x+2

-

10

(x+2)(x-2)

×

x-2

5

+

x2(x-1)

(x+2)(x-1)

=

x-2

x+2

+

x2

x+2

=

(x+2)(x-1)

x+2

=x-1．
∵x=-4+

2

+1+2=

2

-1，
∴原式=x-1=

2

-2．

點評：考查了分式的混合運算以及實數的基本運算．