Question

一個等腰梯形的兩底之差為12，高為6，則等腰梯形的銳角為（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°

Answer 1

【答案】分析：作梯形的兩條高線，證明△ABE≌△DCF，則有BE=FC，然后判斷△ABE為等腰直角三角形求解．
解答：解：如圖，作AE⊥BC、DF⊥BC，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，BC-AD=12，AE=6，
∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵AD∥BC，AE⊥BC，DF⊥BC，
∴AEFD為矩形，
∴AE=DF，AD=EF，
∴△ABE≌△DCF，
∴BE=FC，
∴BC-AD=BC-EF=2BE=12，
∴BE=6，
∵AE=6，
∴△ABE為等腰直角三角形，
∴∠B=∠C=45°．
故選B．
點評：根據等腰梯形的性質，結合全等三角形求解．