Question

如圖所示，矩形ABCD的長、寬分別為8cm和4cm，點E、F分別在AB、BC上，且均從點B開始，以1cm/s的速度向B-A-D和B-C-D的方向運動，到達D點停止．則線段EF的長ycm關于時間ts函數的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由于矩形ABCD的長、寬分別為8cm和4cm，點E、F分別在AB、BC上，且均從點B開始，以1cm/s的速度向B-A-D和B-C-D的方向運動，故應分當0≤t≤4s，4s＜t≤8s，8s＜t≤12s三種情況進行討論．

解答：解：當0≤t≤4s時，
∵點B開始以1cm/s的速度運動，
∴BF=t，BE=t，
∴EF=

2

t；
當4s＜t≤8s時，
∵此時點E在線段AD上，點F在線段BC上，
∴EF為定值；
當8s＜t≤12s時，
∵點E在線段AD上，點F在線段CD上，
∴DE=12-t，DF=12-t，
∴EF=

2(12-t)2

=12

2

-

2

t，
∴只有A符合題意．
故選A．

點評：本題考查的是動點問題的函數圖象，在解答此類問題時要注意進行分類討論．