Question

（2004•泰安）不等式組

x-3(x-2)≤ 4 1-2x 4 ＜5-x

的整數(shù)解的個(gè)數(shù)是

8

．

Answer 1

分析：分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分，確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：

x-3(x-2)≤ 4① 1-2x 4 ＜5-x②

，
由①去括號(hào)得：x-3x+6≤4，
解得：x≥2，
由②去分母得：1-2x＜20-4x，
解得：x＜

19

2

，
故不等式組的解集為2≤x＜

19

2

，
則不等式組的整數(shù)解為：2，3，4，5，6，7，8，9共8個(gè)．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，求出不等式組的解集是解本題的關(guān)鍵．