Question

【題目】如圖1是一種陽(yáng)臺(tái)戶外伸縮晾衣架，側(cè)面示意圖如圖2所示，其支架AB，CD，EF，GH，BE，DG，F(xiàn)K的長(zhǎng)度都為40cm（支架的寬度忽略不計(jì)），四邊形BQCP、DMEQ、FNGM是互相全等的菱形，當(dāng)晾衣架的A端拉伸到距離墻壁最遠(yuǎn)時(shí)，∠B=∠D=∠F=80°，這時(shí)A端到墻壁的距離約為cm．
（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）

Answer 1

【答案】102.72
【解析】解：連接GK，過(guò)N作NI⊥GK于I，

由題意得，GN= GH=20，EF∥GH，

∴∠GNK=∠F=80°，

∴∠GNI= GNK=40°，

∴sin40°= =0.643，

∴GI=20×0.643=12.84，

∴GK=25.68，

∴A端到墻壁的距離約為4×25.68=102.72．

所以答案是：102.72．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半．