Question

如圖，直線與x軸， y軸分別相交于A，B兩點，C為OB上一點，且，則S_△ABC等于  (    )

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

C．

解析試題分析：先根據直線的方程求出A、B兩點的坐標，再根據角相等可得出三角形相似，最后通過相似比即可得出S_△ABC的大小：
∵直線與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，∴OA=2，OB=4.
又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠OCA. ∴△OAC∽△OAB.
∴OC：OA=OA：OB=1：2. ∴OC=1，BC=3.
∴S_△ABC=×2×3=3.
故選C．
考點：1.坐標與圖形性質；2.一次函數圖象上點的坐標特征；3.相似三角形的判定和性質．