Question

【題目】如圖，某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的四個(gè)角都有一個(gè)半徑相同的四分之一圓形的草地，若圓形的半徑為x米，長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a米，寬為b米

（1）分別用代數(shù)式表示草地和空地的面積；

（2）若長(zhǎng)方形長(zhǎng)為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留到整數(shù)）

Answer 1

【答案】（1）米， 米（2）廣場(chǎng)空地的面積約為59686平方米.

【解析】試題分析：

（1）由四個(gè)角上的扇形的半徑相等，且四個(gè)角上的角都是直角可知：四個(gè)角上的圓形草地合起來(lái)剛好構(gòu)成一個(gè)圓，所以草地的面積是半徑為x的圓的面積，而空地的面積是長(zhǎng)方形的面積減去這個(gè)圓的面積；

（2）把所給數(shù)據(jù)代入（1）中所列的表示空地面積的式子計(jì)算即可.

試題解析：

（1）草地面積是米，空地面積是米

（2）當(dāng)時(shí)，

S空地=

=300×200－

≈60000－314

= 59686（平方米）

即廣場(chǎng)空地的面積約為59686平方米.