Question

（2012•浦東新區二模）如圖，BE為正五邊形ABCDE的一條對角線，則∠ABE=

36

°．

Answer 1

分析：先根據正多邊形的每一個外角等于外角和除以邊數，求出一個內角的度數，根據△ABE是等腰三角形，一個三角形內角和180°，即可求出∠ABE的大小．

解答：解：360°÷5=72°，
180°-72°=108°，
所以，正五邊形每個內角的度數為108°，
即可知∠A=108°，
又知△ABE是等腰三角形，
則∠ABE=

1

2

（180°-108°）=36°．
故答案為36．

點評：本題主要考查多邊形內角與外角的知識點，解答本題的關鍵是求出正五邊形的內角，此題基礎題，比較簡單．