【題目】如圖所示，已知正方形
的面積為
，點
在函數
的圖象上，點
是函數的圖象上動點，過點
分別作
軸、
軸的垂線，垂足分別為
、
，若設矩形
和正方形不重合的兩部分的面積和為
．
求點坐標和
的值；
寫出關于
的函數關系和的最大值．
【答案】
；
當
時，
取得最大值，此時最大值為
．
【解析】
（1）由四邊形OABC為正方形，面積為9，求出正方形的邊長為3，得到AB與OA為3，由B在第一象限確定出B的坐標，將B坐標代入反比例解析式中，即可求出k的值；
（2）由P的坐標，表示PE與OE，由OEOA表示出AE的長，矩形OEPF和正方形OABC不重合的兩部分為矩形，面積為PE與AE乘積，再由P在反比例函數圖象上，將P坐標代入反比例解析式，用m表示出n，列出S關于m的函數關系式，由m的范圍，得出反比例函數p＝
為減函數，可得出S為關于m的增函數，將m的最大值9代入，即可求出S的最大值．
∵正方形
的面積為
，
∴正方形的邊長為
，即
，
，
∴
點坐標為
；
又∵點是函數
的圖象上的一點，
∴
，
∴
；
由
，得到點
在點的右側，則
，
，
∴
，
當時，反比例函數
為減函數，
為關于
的增函數，
∴當
時，取得最大值，此時最大值為
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，O是△ABC的內心，以O為圓心，r為半徑的圓與線段AB有交點，則r的取值范圍是（ ）
A．r≥1 B．1≤r≤
C．1≤r≤
D．1≤r≤4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（0，8）、（6，0），以AC為直徑作⊙O，交坐標軸于點B，點D是⊙O 上一點，且
，過點D作DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：CD平分∠ACE；
（2）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；
（3）求線段CE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：方程組
的解x為非正數，y為負數．
(1)求a的取值范圍；
(2)化簡|a－3|＋|a＋2|；
(3)在a的取值范圍中，當a為何整數時，不等式2ax＋x＞2a＋1的解為x＜1.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把形如x2=a（其中a是常數且a≥0）這樣的方程叫做x的完全平方方程．
如x2=9，（3x﹣2）2=25，
…都是完全平方方程．
那么如何求解完全平方方程呢？
探究思路：
我們可以利用“乘方運算”把二次方程轉化為一次方程進行求解．
如：解完全平方方程x2=9的思路是：由（+3）2=9，（﹣3）2=9可得x1=3，x2=﹣3．
解決問題：
（1）解方程：（3x﹣2）2=25．
解題思路：我們只要把 3x﹣2 看成一個整體就可以利用乘方運算進一步求解方程了．
解：根據乘方運算，得3x﹣2=5 或 3x﹣2= ．
分別解這兩個一元一次方程，得x1=
，x2=﹣1．
（2）解方程．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O半徑為1，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，連接AC，⊙O外的一點D在直線AB上，若AC=
，OB=BD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求陰影部分的面積．（結果保留π）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，
b滿足 |a＋2|＋
＝0，點C的坐標為(0，3).
（1）求a，b的值及S三角形ABC；
（2）若點M在x軸上，且S三角形ACM＝
S三角形ABC，試求點M的坐標.
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