Question

【題目】實際問題

某批發商以元/ 的成本價購入了某產品，據市場預測，該產品的銷售價（元/ ）與保存時間（天）的函數關系為，但保存這批產品平均每天將損耗．另外，批發商每天保存該批產品的費用為元．已知該產品每天的銷量不超過，若批發商希望通過這批產品賣出獲利元，則批發商應在保存該產品多少天時一次性賣出？

小明的思路及解答

本題的相等關系是：

銷售價銷量成本價銷量保存費用獲利．

解：設批發商應在保存該產品天時一次性賣出可獲利元．

根據上面的相等關系，

得．

解這個方程，得， ．

當時， （不合題意，舍去），

當時， ．

答：批發商應在保存該產品天時一次性賣出可獲利元．

數學老師的批改

數學老師在小明的解答中畫了一條橫線，并打了一個“”．

你的觀點及做法

（）請指出小明錯誤的原因．

（）重新給出正確的解答過程．

Answer 1

【答案】（）小明寫的相等關系里“成本×銷量”錯，應改為“成本價×進貨量”

（）見解析．

【解析】試題分析：（1）根據獲利=銷售收入-成本-保存費用，可知小明寫的寫的相等關系里“成本×銷量”是錯誤的，應該改為“成本價×進貨量”；

(2)根據正確的等量關系列出正確的方程進行求解即可得.

試題解析：（）小明寫的相等關系里“成本×銷量”錯，應改為“成本價×進貨量”；

（）式子應改為，

即，

， （舍）（當時， ），

即批發商在保存該產品天時一次性賣出．