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如圖，

為正方形

對角線AC上一點，以

為圓心，

長為半徑的⊙

與

相切于點

小題1:求證：

與⊙

相切；
小題2:若⊙

的半徑為1，求正方形

的邊長.

小題1:

小題2:

在

中，AB=BC,
有

∴

.
故正方形

的邊長為

略

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

把一個長方形紙片

沿

折疊后，點

分別落在點

的位置，若

，則

　　　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

提出問題：如圖，在“兒童節”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
小題1:小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

小題2:小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；

如不能成功，請說明理由
小題3:通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB="4" cm，BC ="6" cm，CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，對角線AC、BD交于點O，∠COD=60°，若CD=3，
AB=8，求梯形ABCD的高．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在直角梯形

中，

，

．
小題1:求直角梯形

的面積；
小題2:點E是

邊上一點，過點

作EF⊥DC于點F.求證

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形邊長為4，以A為圓心，AB為半徑作

，M是BC的中點，過點M作EM⊥BC交

于點E，則

的長為 ★ ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）（1）如圖1，已知∠AOB，OA＝OB，點E在OB邊上，四邊形AEBF 是平行四邊形，請你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）如圖2，在10×10的正方形網格中，點A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），
①依次連結A、B、C、D四點得到四邊形ABCD，四邊形ABCD的形狀是 ▲ .
②在x軸上找一點P，使得△PCD的周長最短（直接畫出圖形，不要求寫作法）；
此時，點P的坐標為 ▲ ，最短周長為 ▲ .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，A點、B點坐標分別為（2，0），（0，1），要使四邊形BOAC為矩形，則C點坐標為 ■.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD＝AB＝2，且BD＝CD,

小題1:(1)求BC的長；
小題2:(2)求梯形ABCD的面積．

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