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已知:如圖,在直角梯形中,,,,
小題1:求直角梯形的面積;
小題2:點E是邊上一點,過點作EF⊥DC于點F.求證

小題1:解:過點D作DG⊥BC于點G   
∵AD∥BC
∴四邊形ABGD是矩形
∴AB=DG,AD=BG
在△CDG中,∠DGC=90°,CD=BC=10, 
∴DG=8,CG="6           "
∴AD="BG=4              "
∴AD+BC=14
∴梯形ABCD的面積S="56"
小題2:∵AF⊥BC,EF⊥DC
∴ÐDGC=ÐEFC=90°
又ÐC=ÐC
∴△DGC∽△EFC                      

                   
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列命題中,正確的是                                        (     )
A.四邊相等的四邊形是正方形B.四角相等的四邊形是正方形
C.對角線相等的菱形是正方形D.對角線垂直且相等的四邊形是正方形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖所示,長為4,寬為3的長方形木板在桌面上做無滑動的翻滾(順時針方向),木板上點A位置變化為,由此時長方形木板的邊與桌面成30°角,則點A翻滾到A2位置時所經過的路徑總長度為   cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,為正方形對角線AC上一點,以為圓心,長為半徑的⊙相切于點.

小題1:求證:與⊙相切;
小題2:若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,D為AB的中點,將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上,且使直角頂點重合于點D(C始終在△DEF內部),設紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
小題1:當∠A=∠NDB=45°時,四邊形MDNC的面積為       ;
小題2:當∠A=45°,∠NDB≠45°時,四邊形MDNC的面積是否與(1)相同?說明理由;
小題3:當∠A=∠NDB=30°時,四邊形MDNC的面積為       
小題4:當∠A=30°,∠NDB≠30°時,四邊形MDNC的面積是否發生變化?若不發生變化(即與(3)相同),說明理由,若發生變化,設四邊形MDNC的面積為S,BN為,求S與之間的關系.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將矩形紙片ABCD沿AE折疊,使點B落在直角梯形AECD的中位線FG上,若AB=3cm,則AE的長為   ▲   cm.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,給出下列四組條件:其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有
①AB∥CD,AD=BC           ②AB=CD,AD=BC
③AO=CO,BO="DO"             ④ AB∥CD,AD∥BC
A.1個         B.2個      C.3個        D.4個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題6分) 如圖,在梯形中,,,,求的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
小題1:(1)如圖1,在正方形ABCD中,M是BC邊(不含端點B、C)上任意一點,P是BC延長線上一點,N是∠DCP的平分線上一點.若∠AMN=90°,求證:AM=MN.
下面給出一種證明的思路,你可以按這一思路證明,也可以選擇另外的方法證明.
證明:在邊AB上截取AE=MC,連ME.正方形ABCD中,∠B=∠BCD=90°,
AB=BC.∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB
=∠MAE.
(下面請你完成余下的證明過程)

小題2:(2)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”(如圖2),N是∠ACP的平分線上一點,則當∠AMN=60°時,結論AM=MN是否還成立?請說明理由.

小題3:(3)若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”,請你作出猜想:當∠AMN=        °時,結論AM=MN仍然成立.(直接寫出答案,不需要證明)

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同步練習冊答案
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