Question

【題目】已知拋物線滿足條件：（1）在時， 隨的增大而增大，在時， 隨的增大而減小；（2）與軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于.以下四個結論：①；②；③；④，說法正確的個數有（ ）個

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Answer 1

【答案】B

【解析】由在時， 隨的增大而增大，在時， 隨的增大而減小，可得a>0，對稱軸為x=-2；由與軸有兩個交點，且兩個交點間的距離小于，可得拋物線的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標位于-3與-1之間, 據條件得圖象：

，

觀察圖象可知，c>0， （當x=-1時，y=a-b+c>0）；當x=-3時，y=9a-3b+c>0，由對稱軸x=-2可得4a=b，所以9a-12a +c>0，即 ；又因拋物線與x軸有兩個交點，可知，所以，即可得，所以，綜上，正確的結論有②③④，故選B.