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正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點，且AE=BF=CG=DH．設小正方形EFGH的面積為y，AE=x．則y關于x的函數圖象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

依題意，得y=S_{正方形ABCD}-S_△AEH-S_△BEF-S_△CFG-S_△DGH
=1-4×

（1-x）x=2x²-2x+1，
即y=2x²-2x+1（0≤x≤1），
拋物線開口向上，對稱軸為x=

，
故選C．

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系內有兩點A（-2，0），B（

，0），CB所在直線為y=2x+b，
（1）求b與C的坐標；
（2）連接AC，求證：△AOC∽△COB；
（3）求過A，B，C三點且對稱軸平行于y軸的拋物線解析式；
（4）在拋物線上是否存在一點P（不與C重合），使得S_△ABP=S_△ABC？若存在，請求出P點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1、2，已知拋物線y=ax²+bx+3經過點B（-1，0）、C（3，0），交y軸于點A．

（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖1，若M（0，1），過點A的直線與x軸交于點D（4，0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG，EF=EH=1．直角梯形EFGH從點D開始，沿射線DA方向勻速運動，運動的速度為1個長度單位/秒，在運動過程中腰FG與直線AD始終重合，設運動時間為t秒．當t為何值時，以M、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）如圖2，拋物線頂點為K，KI⊥x軸于I點，一塊三角板直角頂點P在線段KI上滑動，且一直角邊過A點，另一直角邊與x軸交于Q（m，0），請求出實數m的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+bx+2交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C，與過點C且平行于x軸的直線交于另一點D，點P是拋物線上一動點．

（1）求拋物線解析式及點D坐標；
（2）點E在x軸上，若以A，E，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求此時點P的坐標；
（3）過點P作直線CD的垂線，垂足為Q，若將△CPQ沿CP翻折，點Q的對應點為Q′．是否存在點P，使Q′恰好落在x軸上？若存在，求出此時點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列模擬擲硬幣的試驗不正確的是（　　）

A．用計算器隨機地取數，取奇數相當于正面朝上，取偶數相當于硬幣正面朝下

B．袋中裝兩個小球，分別標上1和2，隨機地摸，摸出1表示硬幣正面朝上，摸出2表示硬幣正面朝下

C．在沒有大小王的撲克中隨機地抽一張牌，抽到紅色牌表示硬幣正面朝上，抽到黑色牌表示硬幣正面朝下

D．將1，2，3，4，5分別寫在5張紙上，并搓成團，每次隨機地取一張，取到奇數表示硬幣正面朝上，取到偶數表示硬幣正面朝下

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖（a），點F、G、H、E分別從正方形ABCD的頂點B、C、D、A同時出發，以1cm/s的速度沿著正方形的邊向C、D、A、B運動．若設運動時間為x（s），問：
（1）四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結論；
（2）若正方形ABCD的邊長為2cm，四邊形EFGH的面積為y（cm²），求y關于x的函數解析式和自變量x的取值范圍；
（3）若改變點的連接方式（如圖（b）），其余不變．則當動點出發幾秒時，圖中空白部分的面積為3cm²．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某網店以每件60元的價格購進一批商品，若以單價80元銷售，每月可售出300件，調查表明：單價每上漲1元，該商品每月的銷量就減少10件．
（1）請寫出每月銷售該商品的利潤y（元）與單價上漲x（元）件的函數關系式；
（2）單價定為多少元時，每月銷售該商品的利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖①所示，四個頂點的坐標分別為O（0，0），A（10，0），B（8，2

），C（0，2

），點P在線段OA上（不與O、A重合），將紙片折疊，使點A落在射線AB上（記為點A’），折痕PQ與射線AB交于點Q，設OP=x，折疊后紙片重疊部分的面積為y．（圖②供探索用）
（1）求∠OAB的度數；
（2）求y與x的函數關系式，并寫出對應的x的取值范圍；
（3）y存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時x的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發球，將球從O點正上方2m的A處發出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x（m）滿足關系式y=a（x-6）²+2.6．已知球網與O點的水平距離為9m，高度為2.43m．
（1）求y與x的關系式；（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過球網？球會不會出界？請說明理由．

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