Question

【題目】曉琳和爸爸到太子河公園運動，兩人同時從家出發，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，曉琳繼續前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家.曉琳和爸爸在整個運動過程中離家的路程y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示，下列結論：①兩人同行過程中的速度為200米/分；②m的值是15，n的值是3000；③曉琳開始返回時與爸爸相距1800米；④運動18分鐘或30分鐘時，兩人相距900米.其中正確結論的個數是（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

①兩人同行過程中的速度就是20分鐘前進4000千米的速度;②爸爸有事返回的時間，比曉琳原路返回的時間20分鐘少5分鐘，n的值用速度乘以時間即可;③曉琳開始返回時與爸爸的距離是他們的速度和乘以時間5分鐘;④兩人相距900米是y1-y2=900.

：①4000÷20=200米/分∴兩人同行過程中的速度為200米/分，①正確
②m=20-5=15，n=200×15=3000，②正確
③曉琳開始返回時，爸爸和曉琳各走5分鐘，爸爸返回的速度為100所以他們的距離為：300×5=1500（米），③不正確
④設爸爸返回的解析式為y2=kx+b，把（15，3000）（45，0）代入得

,
解得
∴y2=-100x+4500
∴當0≤x≤20時，y1=200x
y1-y2=900∴200x-（-100x+4500）=900
∴x=18
當20≤x≤45時，y1=ax+b，將（20，4000）（45，0）代入得 ,
∴
y1=-160x+7200
y1-y2=900 ,

（-160x+7200）-（-100x+4500）=900,
x=30∴④正確
故選：C．