Question

2010年4月14日7時(shí)49分，我國(guó)青海玉樹發(fā)生了7.1級(jí)大地震，給玉樹人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來巨大損失．地震發(fā)生后，我市人民積極響應(yīng)黨中央號(hào)召支援災(zāi)區(qū)，計(jì)劃募捐藥品、食品共100噸運(yùn)往災(zāi)區(qū)，若每輛車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問題．

物資名稱	藥品	食品
每輛車運(yùn)載量（噸）	5	10
每噸貨物運(yùn)輸所用費(fèi)用（元）	800	600

（1）若裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果裝運(yùn)每種物資的車輛數(shù)至少6輛，那么車輛安排方案有幾種？寫出每種安排安案；
（3）若要使此次運(yùn)輸費(fèi)用最小，應(yīng)采用哪種方案，并求出最少運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表直接可得出裝運(yùn)藥品的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)食品的車輛數(shù)為y之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)裝運(yùn)每種物資的車輛數(shù)至少6輛，分別分析得出；
（3）根據(jù)噸數(shù)與運(yùn)費(fèi)得出M=5x•800+10y•600，再根據(jù)x，y的值分析得出即可．

解答：解：（1）由題意得：5x+10y=100，
即：y=-

1

2

x+10，

（2）5x+10y=100，
∵x≥6，y≥6，
∴當(dāng)x=6時(shí)，5×6+10y=100，解得：y=7；
當(dāng)x=8 時(shí)，5×8+10y=100，解得：y=6；
當(dāng)x=10時(shí)，5×10+10y=100，解得：y=5（不合題意舍去）；

（3）設(shè)運(yùn)輸費(fèi)用為M元，由題意得：
M=5x•800+10y•600=4000x+6000y，
①當(dāng)x=6，y=7時(shí)：M=24000+42000=66000（元），
②當(dāng)x=8，y=6時(shí)：M=32000+36000=68000（元），
∴當(dāng)裝運(yùn)藥品的車為6輛，裝運(yùn)食品的車為7輛時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少為66000元．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)與一次不等式的綜合應(yīng)用，此題型是一次函數(shù)部分重點(diǎn)題型，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．