Question

（2010•臺灣）如圖所示，數在線的A、B、C、D四點所表示的數分別a、b、20、d．若a、b、20、d為等差數列，且|a-d|=12，則a值（ ）

A．11
B．12
C．13
D．14

Answer 1

【答案】分析：首先由圖可知a＜b＜20＜d，則|a-d|=d-a，再根據a、b、20、d為等差數列，由等差數列的定義，如果設公差為m，則d-20=20-b=b-a=m，根據|a-d|=12，可求出m，進而得出a的值．
解答：解：由圖可知a＜b＜20＜d，∴|a-d|=d-a=12，
∵a、b、20、d為等差數列，設公差為m，則d-20=20-b=b-a=m，
∴d=a+3m，
∴d-a=3m=12，
∴m=4，
∴d=20+m=24，
∴a=d-12=12．
故選B．
點評：本題主要考查了等差數列的有關定義及通項公式．