Question

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師發(fā)給每位同學(xué)一張半徑為6個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙板，要求同學(xué)們：（1）從帶刻度的三角板、量角器和圓規(guī)三種作圖工具中任意選取作圖工具，把圓形紙板分成面積相等的四部分；（2）設(shè)計(jì)的整個(gè)圖案是某種對(duì)稱(chēng)圖形.王老師給出了方案一，請(qǐng)你用所學(xué)的知識(shí)再設(shè)計(jì)兩種方案，并完成下面的設(shè)計(jì)報(bào)告.

名稱(chēng)	四等分圓的面積
方案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板	量角器	帶刻度的三角板、圓規(guī)
畫(huà)出示意圖
簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.
指出對(duì)稱(chēng)性	既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

 

Answer 1

見(jiàn)解析

試題分析：方案二：根據(jù)圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，（1）以點(diǎn)O為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓；（2）在大⊙O上依次取三等分點(diǎn)A、B、C；（3）連接OA、OB、OC.則小圓O與三等份圓環(huán)把⊙O的面積四等分.
方案三：根據(jù)既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，（1）作⊙O的一條直徑AB;（2）分別以O(shè)A、OB的中點(diǎn)為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙O₁、⊙O₂；則⊙O₁、⊙O₂和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分。
試題解析：

名稱(chēng)	四等分圓的面積
方案	方案一	方案二	方案三
選用的工具	帶刻度的三角板	帶刻度三角板、量角器、圓規(guī).	帶刻度三角板、圓規(guī).
畫(huà)出示意圖
簡(jiǎn)述設(shè)計(jì)方案	作⊙O兩條互相垂直的直徑AB、CD，將⊙O的面積分成相等的四份.	（1）以點(diǎn)O為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作圓； （2）在大⊙O上依次取三等分點(diǎn)A、B、C； （3）連接OA、OB、OC. 則小圓O與三等份圓環(huán)把⊙O的面積四等分.	作⊙O的一條直徑AB; 分別以O(shè)A、OB的中點(diǎn)為圓心，以3個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑作⊙O1、⊙O2； 則⊙O1、⊙O2和⊙O中剩余的兩部分把⊙O的面積四等分。
指出對(duì)稱(chēng)性	既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.	軸對(duì)稱(chēng)圖形	既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形.

考點(diǎn)：