Question

【題目】如圖，將邊長為1的正三角形OAP沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…P2019的位置，則點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo)為( )

A. 20l9B. 2020C. 2018.5D. 2019.5

Answer 1

【答案】C

【解析】

分析題意，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和翻折的性質(zhì)，可得到P1、P2的橫坐標(biāo)是1，P3的橫坐標(biāo)是2.5，P4、P5的橫坐標(biāo)是4，P6的橫坐標(biāo)是5.5，觀察各點(diǎn)橫坐標(biāo)的變化可得P3n-2的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n-1的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n的橫坐標(biāo)為3n-0.5；接下來根據(jù)2019=3×673，利用上述規(guī)律即可得出點(diǎn)P2019的橫坐標(biāo).

觀察圖形結(jié)合翻轉(zhuǎn)的方法可以得出P1、P2的橫坐標(biāo)是1，P3的橫坐標(biāo)是2.5；

P4、P5的橫坐標(biāo)是4，P6的橫坐標(biāo)是5.5；

P7、P8的橫坐標(biāo)是7，P9的橫坐標(biāo)是8.5；

…
依此類推下去，P3n-2的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n-1的橫坐標(biāo)為3n-2，P3n的橫坐標(biāo)為3n-0.5，

2019=3×673，

所以P2019的橫坐標(biāo)為3×673-0.5=2018.5．

故選：C.