【題目】如圖，已知：在直角坐標系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關于y軸的對稱點；
（1）請在圖中畫出A、B關于原點O的對稱點A2，B2（保留痕跡，不寫作法）；并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標．
（2）試問：在x軸上是否存在一點C，使△A1B1C的周長最小，若存在求C點的坐標，若不存在說明理由．
【答案】（1）點A1、A2、B1、B2的坐標分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；（2）存在．
【解析】
（1）如圖，分別延長AO和BO，使A2O＝AO，B2O＝BO，從而得到點A2，B2，然后利用關于y軸對稱和原點對稱的點的坐標特征寫出點A1、A2、B1、B2的坐標；
（2）連接A1B2交x軸于C，如圖，利用點B1與B2關于x軸對稱得到CB1＝CB2，利用兩點之間線段最短得到此時CA1＋CB1的值最小，所以△A1B1C的周長最小，接著利用待定系數法求出直線A1B2的解析式為y＝3x＋10，然后求出直線與x軸的交點坐標即可．
解：（1）如圖，點A2，B2為所作，點A1、A2、B1、B2的坐標分別為（2，4），（4，2），（2，﹣4），（4，﹣2）；
（2）存在．
連接A1B2交x軸于C，如圖，
∵點B1與B2關于x軸對稱，
∴CB1＝CB2，
∴CA1+CB1＝CA1+CB2＝A1B2，
此時CA1+CB1的值最小，則△A1B1C的周長最小，
設直線A1B2的解析式為y＝kx+b，
把A1（2，4），B2（4，﹣2）代入得
，解得
，
∴直線A1B2的解析式為y＝﹣3x+10，
當y＝0時，﹣3x+10＝0，解得x＝
，
∴C點坐標為（，0）．
七星圖書口算速算天天練系列答案
初中學業考試導與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：
（1）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？
（2）一天中午餐廳要接待70位顧客共同就餐，但餐廳只有18張這樣的餐桌，若你是這個餐廳的經理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌，為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數 
的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖象經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
的面積。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，AE平分∠BAD交BC于點E，若∠CAE＝15°．
(1)求證：△AOB是等邊三角形；
(2)求∠BOE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是⊙
的直徑，點
是⊙
上一點， 
與過點
的切線垂直，垂足為點
，直線
與
的延長線相交于點
，弦
平分∠
，交
于點
，連接
．
（1）求證： 
平分∠
；
（2）求證：PC=PF；
（3）若
，AB=14，求線段
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點P的坐標為（1，3），把點P繞坐標原點O逆時針旋轉90°后得到點Q．
（1）寫出點Q的坐標是________；
（2）若把點Q向右平移
個單位長度，向下平移個單位長度后，得到的點
落在第四象限，求的取值范圍；
（3）在（2）條件下，當取何值，代數式
取得最小值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為(
，﹣2)；⑤當x＜時，y隨x的增大而減小；⑥a+b+c＞0中，其中正確的有( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，C為線段AB上一點，D為AC的中點，E為BC的中點，F為DE的中點.
(1)若AC＝4，BC＝6，求CF的長.
(2)若AB＝16CF，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把三角形按如圖所示的規律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（ ）
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
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