Question

如圖19-2-22，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O.

圖19-2-22

(1)畫出△AOB平移后的三角形，其平移的方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長(不寫畫法，保留畫圖痕跡);

(2)在第(1)題畫成功的圖形中，除了矩形ABCD外還有哪一種特殊的平行四邊形?請指出并給予證明.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：根據平行四邊形、菱形或者正方形的判定定理來做即可. 解:(1)平移后的圖形如圖所示; (2)四邊形OCED為菱形. 證明:∵DE∥OC，CE∥OD， ∴四邊形OCED為平行四邊形. ∵四邊形ABCD為矩形，∴AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD. ∴OC=OD. ∵四邊形OCED為平行四邊形且OC=OD， ∴四邊形OCED為菱形.