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【題目】如圖,地面上有三個洞口A,B,C,老鼠可以從任意一個洞口跑出,貓為能同時最省力地顧及三個洞口(到A,B,C三個點的距離相等),盡快抓到老鼠,應該蹲守在( )

A.△ABC三邊垂直平分線的交點
B.△ABC三條角平分線的交點
C.△ABC三條高所在直線的交點
D.△ABC三條中線的交點

【答案】A
【解析】解:∵三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等,
∴貓應該蹲守在△ABC三邊垂直平分線的交點處.
故應選:A 。
【考點精析】根據題目的已知條件,利用線段垂直平分線的性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質定理:線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.

練習冊系列答案
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(1)求AD的長;

(2)求點E到AB的距離(結果保留整數).

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A.5a2+3a2=8a4
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D.(a﹣b)(﹣a﹣b)=b2﹣a2

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1)弦長AB = ____________(結果保留根號);

2)當∠D = 20°時,求∠BOD的度數;

3)當AC的長度為多少時,以點A、CD為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似?請寫出解答過程.

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