Question

【題目】如圖，已知點A（2，2）關于直線y=k（k>0）的對稱點恰好落在x軸的正半軸上，則k的值是_____．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：

如圖，設點A關于直線y=kx的對稱點為點E，連接OA，連接AE交直線y=kx于點D，由已知條件易得OA=，由軸對稱的性質可得OE=AE=，由此可得點E的坐標為，根據線段的中點坐標公式可得點D的坐標，將點D的坐標代入直線y=kx即可求得k的值.

詳解：

如圖，設點A關于直線y=kx的對稱點為點E，連接OA，連接AE交直線y=kx于點D，

∵點A的坐標為（2，2），

∴OA=，

∵點E是點A關于直線y=kx的對稱點，且點E在x軸的正半軸上，

∴OE=OA=，

∴點E的坐標為，

∵由折疊的性質可知：點D是線段AE的中點，

∴點D在坐標為：，

將點D在坐標為：代入y=kx得：

，解得：.

故答案為：.