Question

【題目】已知數軸上兩點，（點在點的右側），若數軸上存在一點，使得，則稱點為點，的“倍分點”，若使得，則稱點為點，的“倍分點”，，若使得，則稱點為點，的“倍分點（為正整數）．請根據上述規定回答下列問題：

（1）如圖，若點表示數，點表示數．

①當點表示數時，則_______；

②當點為點，的“倍分點”時，求點表示的數；

（2）若點表示數，，當點為的“倍分點”時，請直接寫出點表示的數．（用含的代數式表示）

Answer 1

【答案】（1）①；②C表示的數為或；（2）C表示的數為或．

【解析】

（1）①根據題意將數值代入轉換為線段長度計算即可;

②設點表示的數為,根據題意令,代入解方程即可;

（2）根據題意, 表示數,,則點表示的數為（點在點的右側）.設點表示的數為,則,再根據點為的“倍分點”,代入解方程即可.

（1）①由題意得,

解得:；

②設點C表示的數為x；

若點C在線段AB之間，則，；

∵

∴

∴

若點C在線段AB延長線上，則，

∵

∴

∴

綜上所述，C表示的數為或.

(2) 由題意得,

解得: 或.

所以,C表示的數為或.