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對于反比例函數y=

，當x＞0時，y隨x的增大而增大，則二次函數

的大致圖象是（）

試題分析：∵反比例函數

，當

時，y隨x的增大而增大
∴

∴

的開口向下，對稱軸為

，頂點坐標為（0，k），故選C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖,直線

與x軸相交于點A,與直線

相交于點P.動點E從原點O出發,以每秒1個單位長度的速度沿著OPA的路線向點A勻速運動（E不與點O,A重合）,過點E分別作EF⊥x軸于F,EB⊥y軸于B.設運動t秒時,矩形EBOF與△OPA重疊部分面積為S.

（1）求點P的坐標;
（2）請判斷△OPA的形狀并說明理由;
（3）請探究S與t之間的函數關系式,并指出t的取值范圍.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個等邊三角形，使其一個頂點與拋物線的頂點重合，另外兩個頂點在拋物線上，求這個等邊三角形的邊長（結果精確到

，

）.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據規定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價每天增加x元（x為10的整數倍）．
(1)設一天訂住的房間數為y，直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
(2)設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數關系式；
(3)一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：拋物線y=ax²+bx+c(a＞0)的圖象經過點B(12,0)和C(0，-6），對稱軸為x=2.

(1)求該拋物線的解析式；
(2)點D在線段AB上且AD=AC，若動點P從A出發沿線段AB以每秒1個單位長度的速度勻速運動，同時另一動點Q以某一速度從C出發沿線段CB勻速運動，問是否存在某一時刻，使線段PQ被直線CD垂直平分？若存在，請求出此時的時間t（秒）和點Q的運動速度；若不存在，請說明理由；
(3)在（2）的結論下，直線x=1上是否存在點M，使△MPQ為等腰三角形？若存在，請求出所有點M的坐標；若不存在請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將拋物線y=3x²向右平移2個單位，則新拋物線的解析式是