Question

已知二次函數y=x²-4x+3
（1）用配方法求出二次函數的頂點坐標和對稱軸；
（2）在右下圖畫出它的圖象；
（3）①當x在什么范圍內時，y隨x的增大而增大？當x在什么范圍內時，y隨x的增大而減小？
②求使y≤3的x的取值范圍．

Answer 1

（1）∵y=x²-4x+3=（x-2）²-1，
∴頂點坐標（2，-1），對稱軸直線x=2；

（2）作圖如右：

（3）①∵y=x²-4x+3的對稱軸是直線x=2，開口向上，
∴當x＞2時，y隨x的增大而增大，
當x＜2時，y隨x的增大而減小；
②y=x²-4x+3=3時，解得x=0或x=4，圖象開口向上，
所以，當y≤3時，0≤x≤4．