Question

如圖，要設計一個等腰梯形的花壇，花壇上底的長為80m，下底長為100m，上下底相距80m，在兩腰中點連線處有一條橫向甬道，上下底之間有兩條縱向甬道，各甬道的寬度相等，甬道面積是梯形面積的六分之一，甬道的寬應是多少米？

Answer 1

分析：本題首先找出題中的等量關系即甬道面積是梯形面積的六分之一，根據梯形的面積公式即可求解．

解答：解：設甬道的寬為x米，依題意得：
2×80x+

1

2

(80+100)x-2x2=

1

6

×

1

2

×80×(80+100)
化簡得：x²-125x+600=0，
（x-5）（x-120）=0，
x₁=5，x₂=120（不合題意，舍去）
故取x=5．
答：甬道的寬為5米．

點評：本題主要考查一元二次方程的應用，解題的關鍵是弄清題意，找出題中的等量關系，從而解決問題．