【題目】如圖，拋物線
經過點
，
，與
軸正半軸交于
點，與
軸交于
點.
(1)求直線
的解析式；
(2)設點
為直線下方拋物線上一點，連接
、
，當
面積最大時，求點的坐標；
(3)在(2)的條件下，直線
過直線與軸的交點
.設
的中點為
，
是直線上一點，
是直線上一點，求
周長的最小值.
【答案】（1）y=2x-3（2）當
時，
有最大值，此時P(2，-3)（3）
【解析】分析：(1)把點A的坐標代入
中求出二次函數的解析式，得點C的坐標，用待定系數法求AC的解析式；(2)設
，則過P作
軸的平行線與AC的交點坐標為
，用含x的式子表示出
，結合二次函數的性質求解；(3)判斷點F關于CP的對稱點Q的坐標，關于直線
的對稱點是原點O，則△EHF的周長的最小值是OQ的長.
詳解：(1)…
(2)設，則過P作軸的平行線與AC的交點坐標為，
.
所以當x＝2時，有最大值，此時P(2，－3)
(3)B(3，0)，C(0，－3)，則
，F關于PC的對稱點為
直線過D(
，0)，所以直線的解析式為
，
所以F點關于直線的對稱點為原點，
所以△EHF的周長的最小值為OQ的長，
根據勾股定理得，OQ＝
＝.
作業輔導系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學生騎電動車上學給交通安全帶來隱患，為了解某中學2 500個學生家長對“中學生騎電動車上學”的態度，中隨機調查400個家長，結果有360個家長持反對態度，則下列說法正確的是( )
A. 調查方式是全面調查 B. 樣本容量是360
C. 該校只有360個家長持反對態度 D. 該校約有90%的家長持反對態度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，點A在反比例函數
（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數
�。�x＞0）的圖象上，且∠AOB＝90°，則tan∠OAB的值為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一棵樹CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹爬下走到離樹20m處的池塘A處，另一只猴子爬到樹頂D后直線躍入池塘的A處．如果兩只猴子所經過的路程相等，試問這棵樹多高？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校計劃購買一批排球和足球，已知購買2個排球和1個足球共需321元，購買3個排球和2個足球共需540元.
(1)求每個排球和足球的售價；
(2)若學校計劃購買這兩種球共50個，總費用不超過5500元，那么最多可購買足球多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】作圖題：如圖，在平面內有不共線的3個點，
，
，
.
（1）作射線
，在延長線上取一點
，使
；
（2）作線段
并延長到點
，使
；
（3）連接
，
；
（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數量關系，觀察和
的位置是（填“平行”或“相交”）關系；
（5）作的中點
，連接
，猜想
（填“
”，“
”或“
”）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知數軸上，點
和點
分別位于原點
兩側，點對應的數為
，點對應的數為
，且
.
（1）若
，則的值為.
（2）若
，求的值；
（3）點
為數軸上一點，對應的數為
，若點在原點的左側，為
的中點，
，請畫出圖形并求出滿足條件的的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】季末打折促銷，甲乙兩商場促銷方式不同，兩商場實際付費
（元）與標價
（元）之間的函數關系如圖所示折線
（虛線）表示甲商場，折線
表示乙商場
（1）分別求射線
的解析式．
（2）張華說他必須選擇乙商場，由此推理張華計劃購物所需費用（元）（標價）的范圍是______．
（3）李明說他必須選擇甲商場，由此推理李明計劃購物所需費用（元）（標價）的范圍是______．
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