Question

【題目】已知數軸上，點和點分別位于原點兩側，點對應的數為，點對應的數為，且.

（1）若，則的值為.

（2）若，求的值；

（3）點為數軸上一點，對應的數為，若點在原點的左側，為的中點，，請畫出圖形并求出滿足條件的的值.

Answer 1

【答案】（1）9（2）（3）作圖見解析，點對應6或

【解析】

（1）依據|a-b|=15，a，b異號，即可得到a的值；
（2）分兩種情況討論，依據OA=2OB，即可得到a的值；
（3）分四種情況進行討論，依據O為AC的中點，OB=3BC，即可得到所有滿足條件的c的值．

（1）∵|a-b|=15，
∴|a+6|=15，
又∵a＞0，
∴a=9；

（2）當在原點左側時，設點對應的數為，如圖

當在原點右側時，

設點對應的數為，如圖

，

解得，

綜上所得：；

（3）滿足條件的兩種情況：

①如圖，

設，則，

則有，

解得：

則對應6

②如圖，

設，則，，

則有，

解得，

則對應

綜上所得：點對應6或