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如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，以BC為直徑的半圓O交對(duì)角線BD于E．則直線CD與⊙O的位置關(guān)系是______，陰影部分面積為（結(jié)果保留π）______．
∵正方形ABCD是正方形，則∠C=90°
∴直線CD與⊙O的位置關(guān)系是相切．
連接OE，CE
∵正方形的對(duì)角線相等且相互垂直平分
∴CE=DE=BE
∵CD=4
∴BD=4
2

∴CE=DE=BE=2
2

梯形OEDC的面積=（2+4）×2÷2=6
扇形OEC的面積=
90π×22
360
=
90π×4
360
=π
∴陰影部分的面積=6-π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，三個(gè)半徑為2的圓兩兩外離，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O和⊙O′的公共弦為AB，若AB分別為⊙O和⊙O′的內(nèi)接正三角形和內(nèi)接正六邊形的一邊，AB=2，則兩圓公共部分的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2
3
，則陰影部分圖形的面積為（　　）
A．4πB．2πC．πD．
2π
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，扇形OAB和扇形OA′B′的圓心角相同，設(shè)AA′=BB′=d．
AB
=l1，
A′B′
=l2．
求證：圖中陰影部分的面積S=
1
2
(l1+l2)d．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，以BC為直徑，在半徑為2、圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是AB的三等分點(diǎn)，如果⊙O的半徑為1，P是線段AB上的任意一點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為（　　）
A．
π
3
B．
π
6
C．
π
2
D．
2π
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，扇形AOB中，∠AOB=60°，AD=3cm，
CD
長(zhǎng)為3πcm，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一根繩子OP的O端拴在柱子上，P端拴著一頭小牛，草地的邊緣是墻O，已知OP=9m，OB=3m，AO∥BC，∠OBC=120度．小牛只能在草地上活動(dòng)，其活動(dòng)區(qū)域的最大面積為（　　）
A．27πm2B．30πm2C．33πm2D．66πm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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