【題目】如圖，若要在寬AD為20米的城南大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂BC長2米，且與燈柱AB成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線CO與燈臂BC垂直，當燈罩的軸線CO通過公路路面的中心線時照明效果最好，此時，路燈的燈柱AB高應該設計為多少米（結果保留根號）？
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【題目】如圖，在△ABC中，AB ＝AC，AD⊥BC于點D，AM是△ABC的外角∠CAE的平分線．
(1)求證：AM∥BC；
(2)若DN平分∠ADC交AM于點N，判斷△ADN的形狀并說明理由．
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【題目】某學校初一年級參加社會實踐課，報名第一門課的有x人，第二門課的人數比第一門課的
少10人，現在需要從報名第二門課的人中調出10人學習第一門課，那么：
（1）報兩門課的共有多少人？
（2）調動后，報名第一門課的人數為 人，第二門課人數為 人．
（3）調動后，報名第一門課比報名第二門課多多少人？計算出代數式后，請選擇一個你覺得合適的x的值代入，并求出具體的人數．
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【題目】你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值嗎？遇到這樣的問題，我們可以先思考一下，從簡單的情形入手．先分別計算下列各式的值：
①（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
由此我們可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= ．
請你利用上面的結論，再完成下面兩題的計算：
（1）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．
（2）若x3+x2+x+1=0，求x2016的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
（a≠0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=2，OB=8，OC=6．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M從A點出發，在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動，同時，點N從B出發，在線段BC上以每秒1個單位長度的速度向C點運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也停止運動，當△MBN存在時，求運動多少秒使△MBN的面積最大，最大面積是多少？
（3）在（2）的條件下，△MBN面積最大時，在BC上方的拋物線上是否存在點P，使△BPC的面積是△MBN面積的9倍？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】求下列各式中
的值：
（1）
；（2）
.
【答案】（1）2 ；（2）3.
【解析】試題分析：（1）、（2）都是把方程兩邊的底數變為相同的，根據指數相等得到有關n的方程，然后解方程即可得.
試題解析：（1）27n=3n+4，
（33）n=3n+4，
33n=3n+4，
所以，3n=n+4，
n=2；
（2）
，
2×（23）n×(24)n=222，
2×23n×24n=222，
21+3n+4n=222，
所以，1+3n+4n=22，
n=3.
【題型】解答題
【結束】
21
【題目】一個多邊形的所有內角與它的一個外角之和是2018°，求這個外角的度數和它的邊數．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形邊長為1，點A的坐標為(－2，3)、點B的坐標為(－3，1)、點C的坐標為(1，-2)
(1)作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法）.
(2) 直接寫出A′、B′、C三點的坐標.
(3)在x軸上求作一點P，使PA+PB的值最小.（簡要寫出作圖步驟）
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【題目】某中學七（2）班學生去勞動實踐基地開展實踐勞動，在勞動前需要分成x組，若每組11人，則余下一人，若每組12人，則有一組少4人，若每組分配7人，則該班可分成_____組．
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