Question

【題目】如圖，動點S從點A出發，沿線段AB運動至點B后，立即按原路返回，點S在運動過程中速度不變，則以點B為圓心，線段BS長為半徑的圓的面積m與點S的運動時間t之間的函數關系圖象大致為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設線段AB的長為b，點S的速度為a，
則S=π（b﹣at）2=a2πt2﹣2abπt+b2π=a2π（t﹣ ）2 ，
∵a2π＞0，
∴在點P從A到B的運動過程中，S隨t的增大而減小，此時對應的函數圖象開口向上，頂點坐標為（ ，0），
當點P從點B向點A運動時，S隨著t的增大而減小，此時對應的函數圖象開口向上，頂點坐標為（ ，0），
故選C．
根據題意可以得到S與t的函數解析式，然后根據t的變化討論S與t的函數圖象，從而可以解答本題．