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【題目】如圖，矩形的頂點分別在坐標軸上，，點沿運動，連接，當為等腰三角形時，點的坐標為__________．

【題目】如圖，二次函數的圖象的頂點在第一象限，且過點和，以下結論：①，②，③，④當時，．其中正確的結論的個數是（ ）

A.個B.個C.個D.個

【題目】如圖正方形的頂點是和上的動點，與交于P、Q兩點，.

（1）當時，

①求的度數；

②求以為邊長的正方形面積；

（2）當在上運動時，始終保持，連接，則面積的最小值為 （直接寫出答案）．

【題目】龍蝦狂歡季再度開啟，第屆中國合肥龍蝦節的主題是“讓你知蝦，也知稻”，稻田小龍蝦養殖技術在合肥周邊的鄉鎮大力推廣，已知每千克小龍蝦養殖成本為元，在整個銷售旺季的天里，銷售單價元/千克，與時間（天）之間的函數關系式為：，日銷售量（千克）與時間第（天）之間的函數關系如圖所示：

（1）求日銷售量與時間的函數關系式？

（2）哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）在實際銷售的前天中，該養殖戶決定銷售千克小龍蝦，就捐贈元給村里的特困戶，在這前天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間的增大而增大，求的取值范圍．

【題目】如圖，為的外接圓，直徑．

（1）用尺規作圖，作出劣弧的中點（保留作圖痕跡，不寫做法）；

（2）連接，若，求弦的長．

A.B.C.1D.

（1）當⊙O的半徑為2時，

①在點M，N（0，1），T中，⊙O的“完美點”是　 　；

②若⊙O的“完美點”P在直線y=x上，求PO的長及點P的坐標；

（2）⊙C的圓心在直線y=x+1上，半徑為2，若y軸上存在⊙C的“完美點”，求圓心C的縱坐標t的取值范圍．

【題目】（1）如圖，已知△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，求證：DE∥BC，DE=BC．

（2）利用第（1）題的結論，解決下列問題：

①如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AB、CD的中點，求證：EF∥BC，FE=（AD+BC）

②如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝90°，AB＝3，AD＝3，點M，N分別在邊AB，BC上，點E，F分別為MN，DN的中點，連接EF，求EF長度的最大值．

（1）分別求y1和y2的函數解析式；

（2）有一農戶共投資10萬元購買Ⅰ型、Ⅱ型兩種設備，兩種設備的投資均為整數萬元，要想獲得最大補貼金額，應該如何購買？能獲得的最大補貼金額為多少？