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【題目】某生產商存有1200千克產品，生產成本為150元/千克，售價為400元千克.因市場變化，準備低價一次性處理掉部分存貨，所得貨款全部用來生產產品，產品售價為200元/千克.經市場調研發現，產品存貨的處理價格（元/千克）與處理數量（千克）滿足一次函數關系（），且得到表中數據.

（1）請求出處理價格（元千克）與處理數量（千克）之間的函數關系；

（2）若產品生產成本為100元千克，產品處理數量為多少千克時，生產產品數量最多，最多是多少？

（3）由于改進技術，產品的生產成本降低到了元/千克，設全部產品全部售出，所得總利潤為（元），若時，滿足隨的增大而減小，求的取值范圍

(1)直接寫出v與t的函數關系式；

(2)若一輛貨車同時從乙地出發前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇．

①求兩車的平均速度；

②甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，它們相距200千米，當客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站(兩車加油的時間忽略不計)，求甲地與B加油站的距離．

【題目】小明在一次打籃球時，籃球傳出后的運動路線為如圖所示的拋物線，以小明所站立的位置為原點O建立平面直角坐標系，籃球出手時在O點正上方1m處的點P.已知籃球運動時的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數表達式y=-x2+x+c.

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）球在運動的過程中離地面的最大高度；

（3）小亮手舉過頭頂，跳起后的最大高度為BC=2.5m，若小亮要在籃球下落過程中接到球，求小亮離小明的最短距離OB.

（1）求y與x的函數關系式；

（2）該公司至少可獲得多少利潤？請你利用所學的數學知識對該公司投入資金的分配提出合理化建

議，使他能獲得最大利潤，并求出最大利潤是多少？

（3）若從年總利潤扣除投入乙產品資金的a倍（a≤1）后，剩余利潤隨x增大而減小，求a的取值

范圍．

【題目】例　如圖①，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制的類似天平的儀器的左邊固定托盤中放置一個重物，在右邊活動托盤（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡．改變活動托盤與點的距離，觀察活動托盤中砝碼的質量的變化情況．實驗數據記錄如表：

（1）把表中的各組對應值作為點的坐標，在圖②的坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；

（2）觀察所畫的圖象，猜測與之間的函數關系，求出函數關系式；

（3）當砝碼的質量為時，活動托盤與點的距離是多少？

若師生均購買二等座票，則共需1020元．

（1）求參加活動的教師和學生各有多少人？

（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，后續前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有人，購買一、二等座票全部費用為元．

①求關于的函數關系式；

②若購買一、二等座票全部費用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能有多少人？

【題目】某汽車租賃公司對某款汽車的租賃方式按時段計費，該公司要求租賃方必須在9天內（包括9天）將所租汽車歸還．租賃費用（元）隨時間（天）的變化圖象為折線，如圖所示．

（1）當租賃時間不超過3天時，求每日租金．

（2）當時，求（元）與（天）的函數關系式．

（3）甲、乙兩人租賃該款汽車各一輛，兩人租賃的時間共為9天，甲租的天數少于3天，乙比甲多支付費用720元．請問乙租這款汽車多長時間？

（1）設矩形的相鄰兩邊長分別為x，y．

①求y關于x的函數表達式；

②當y≥3時，求x的取值范圍；

（2）圓圓說其中有一個矩形的周長為6，方方說有一個矩形的周長為10，你認為圓圓和方方的說法對嗎？為什么？

了解得到以下信息（如表）：

（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數n=　　，乙隊每天修路的長度m=　　（米）；

（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數）．

①當x=90時，求出乙隊修路的天數；

②求y與x之間的函數關系式（不用寫出x的取值范圍）；

③若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米．

【題目】，兩地相距.甲、乙兩人都由地去地，甲騎自行車，平均速度為；乙乘汽車，平均速度為，且比甲晚出發.設甲的騎行時間為.

（1）根據題意，填寫下表：

（2）設甲，乙兩人與地的距離為和，寫出，關于的函數解析式；

（3）設甲，乙兩人之間的距離為，當時，求的值.