Question

小明和同學們參觀“南京明文化村．陽山碑材”．經過測量知道這塊碑材的長為51m，寬14m，厚4.5m，小明想知道這塊碑材有多重，于是小時在碑材附近找到了一小塊與碑材相同的小石塊帶回學校．
回到學校后小明用天平和量筒進行了測石塊的實驗（假設碑材樣本不吸水）
第一步將天平置于水平桌面上，游碼移到標尺的“0”刻度后，天平指針靜止時的位置如圖甲所示，要使天平橫梁平衡，應將平衡螺母向

左

（選填“左”或“右”）移動．
第二步在量筒中倒入適量的水，將小石塊浸沒于水中，量筒示數變化如圖乙所示．
第三步用調節好的天平，測量用干布擦干的小石塊質量情景如圖丙所示（標尺是放大圖）．
（1）碑材的密度；
（2）碑材的質量
（3）碑材的重力
（4）若碑材樣本的小石塊吸水，所測測得的碑材樣本的密度是偏大還是偏小，為什么？

Answer 1

分析：根據指針能判斷橫梁哪端下沉，調節平衡螺母來調節天平的橫梁平衡．
（1）根據砝碼和游碼對應的刻度值計算物體的質量，讀出物體浸沒水前后水面到達刻度，求出物體的體積，根據密度公式計算物體的密度．
（2）求出碑材的體積，根據ρ=

m

V

求出碑材的質量；
（3）根據G=mg求出重力；
（4）由于石塊的吸水性導致石塊體積測量會偏小，根據ρ=

m

V

求分析出密度變化．

解答：解：如圖甲，指針偏向分度盤的右側，說明橫梁的右端下沉，平衡螺母向相反的方向移動，所以平衡螺母向左移動；
（1）圖丙中游碼對應的刻度值，標尺每一個大格代表1g，每一個小格代表0.2g，游碼對應的刻度值是2.4g．
小石塊的質量m_石=20g+5g+2.4g=27.4g．
圖乙中小石塊的體積V_石=V-V'=70ml-60ml=10ml=10cm³．
ρ=

m石

V石

=

27.4g

10cm3

=2.74g/cm³=2.74×10³kg/m³；
（2）碑材的體積V_碑=51m×14m×4.5m=3213m³，
∵ρ=

m

V

∴碑材的質量m_碑=ρV_碑=2.74×10³kg/m³×3213m³≈8.8×10⁶kg；
（3）碑材的重力G=m_碑g=8.8×10⁶kg×9.8N/kg=8.624×10⁷N；
（4）所測測得的碑材樣本的密度偏大；
因為石頭吸水，導致測量出石頭的體積會偏小，根據ρ=

m

V

可知，密度會偏大．
答：左；
（1）碑材的密度為2.74×10³kg/m³；
（2）碑材的質量為8.8×10⁶kg；
（3）碑材的重力為8.624×10⁷N；
（4）偏大；因為石頭吸水，導致測量出石頭的體積會偏小，根據ρ=

m

V

可知，密度會偏大．

點評：此題主要考查的是學生對密度、質量、重力、測量密度實驗中的誤差分析的理解和掌握，基礎性題目．