Question

【題目】今年的科技文化節(jié)又掀起了一番熱潮，初三創(chuàng)新小組的同學們設計了一個電路來研究浮力與排開液體的體積的關系，如圖所示，電源電壓恒定，R為滑動變阻器，電壓表量程為0-15V，在壓敏電阻Rx上放有托盤，托盤上放有足夠深的容器(不計托盤和容器的質(zhì)量)，容器的底面積為500cm2，裝有50N的水，壓敏電阻Rx上表面的受力面積為100cm2把滑動變阻器調(diào)至最大值，閉合開關，用足夠長的輕質(zhì)硬桿(質(zhì)量和體積均不計)連接不吸水的圓柱體模型，硬桿能承受的最大力為32N，模型的底面積為400cm2，高10cm。將模型兩次浸入水中，兩次滑動變阻器都接入最大值。第一次模型下表面距水面3cm，電壓表示數(shù)為9V，桿的作用力為16N;第二次模型下表面距水面9cm，電壓表示數(shù)為6V。Rx的阻值隨壓力F的變化關系如下表

F/N	50	55	62	78	82	86	90	100	110	120	130
Rx/Ω	25	23	20	16	12	10	8	6	5	4	3

（1）若滑動變阻器接入阻值不變，將模型逐漸浸入水中直到浸沒的過程中，請分析說明電路中的電流如何變化?

（2）當模型下表面距水面9cm時，求桿對模型的作用力

（3）在保證電路及各器件安全的情況下，求該電路的最大電功率。

Answer 1

【答案】(1) 電路中的電流從0.4A逐漸增大到0.64A (2) 8N (3) 12.96W

【解析】

本題考查浮力與電的綜合計算能力。

(1)模型進入水中3cm和9cm受到的浮力分別為

壓敏電阻受到的壓力分別為

查表得壓敏電阻的阻值分別為

電路中的電流分別為

根據(jù)歐姆定律得電源的電壓為

--------①

---------②

聯(lián)解①②得

當模型還沒有接觸水時，壓敏電阻的阻值為25Ω，此時電路中的電流為

模型的體積為

模型浸沒受到的浮力為

壓敏電阻受到的壓力為

查表得壓敏電阻的阻值為

此時電路中的電流為

答：若滑動變阻器接入阻值不變，將模型逐漸浸入水中直到浸沒的過程中，電路中的電流從0.4A逐漸增大到0.64A;

(2)模型的重力為

當模型下表面距水面9cm時，求桿對模型的作用力

答：當模型下表面距水面9cm時，桿對模型的作用力為向下壓8N；

(3)當模型浸沒且桿向下作用32N時，壓敏電阻最小，此時其受到的壓力為

查表得壓敏電阻的阻值為

此時電路中的電流為

此時電路的總功率為

答：在保證電路及各器件安全的情況下，求該電路的最大電功率12.96W。