Question

假期里，小蘭和爸爸、媽媽一起參加了一個家庭游戲活動。活動要求是：家庭成員中的任意兩名成員分別站在如圖所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
 （1）若小蘭和爸爸的體重分別為400N和800N，小蘭站在距離中央支點2m的一側，爸爸應站在距離支點多遠處才能使木板水平平衡?
（2）若小蘭和爸爸已經成功地站在了木板上，現在他們同時開始勻速相向行走，小蘭的速度是0.5m／s，爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破壞?

Answer 1

解：
（1）小蘭和爸爸對杠桿施加的力分別為F₁＝400N和F₂＝800 N，F₁的力臂l₁＝2m，
根據杠桿平衡條件F₁l₁＝F₂l₂
有l₂＝＝＝1m，爸爸應站在距離支點1m的另一側。
（2）設：小蘭和爸爸勻速行走的速度分別為v₁和v₂，行走時間為t，要保證杠桿水平平衡，則有F₁（l₁-v₁t）＝ F₂（l₂- v₂t），解得：v₂＝0.25m/s。