Question

歸納式探究：
如圖1所示，在研究磁場對電流作用的實驗中，將直導線換作一塊厚度為b、寬度為d的導體板．將電壓表連在導體板的兩側，發現電壓表指針發生偏轉，說明導體板兩端存在電壓，這個電壓叫做霍爾電壓．進一步實驗的數據如下：

板的材料	板的厚度 dm	通入板的電流 I/A	磁場強度 B/T	霍爾電壓 UH/V
甲	3×10-2	2×10-6A	1×10-4	2.0
乙	3×10-2	2×10-6A	2×10-4	1.4
甲	6×10-2	2×10-6A	1×10-4	1.0
乙	8×10-2	4×10-6A	2×10-4	0.7
甲	3×10-2	2×10-6A	4×10-4	8.0
乙	4×10-2	6×10-6A	8×10-4	______

（1）請將表格填寫完整．
（2）由上述實驗甲材料的數據可得：霍爾電壓U_H=______（K_甲為系數，稱為甲材料的“霍爾系數”），K_甲=______；綜合分析表中實驗數據，可得：由甲、乙兩種材料做成的厚度相同的導體板，通入相同的電流，放入同一個磁場中，產生霍爾電壓較大的材料______．
（3）在U_H-d關系圖象中，______能正確的反映U_H隨材料的厚度d變化的規律．

Answer 1

（1）比較甲的第一和第二組數據可知，其它條件相同時，板的厚度變為原來的二倍，霍爾電壓變為原來的一半，說明霍爾電壓跟板的厚度成反比；
比較乙的第一和第二組數據可知，其它條件相同時，通入板的電流變為原來的二倍，霍爾電壓變為原來的二倍，說明霍爾電壓跟電流成正比；
比較甲的第一和第三組數據可知，其它條件相同時，磁場強度變為原來的二倍，霍爾電壓變為原來的二倍，說明霍爾電壓跟磁場強度成正比．
所以霍爾電壓跟板的厚度成正比，跟電流成正比，跟磁場強度成正比，又由甲、乙的第一組數據可知，霍爾電壓跟材料有關，所以U_H=K

IB

d

將乙第二組數據代入公式可得K_乙=

UHd

IB

=

0.7V×8×10-2m

4×10-6A×2×10-4T

=0.7×10⁸Vm/（AT）；
將乙的最后一組數據代入公式得：U_H=K_乙

IB

d

=0.7×10⁸×

6×10-6×8×10-4

4×10-2

V=8.4V．
（2）所以甲材料的霍爾電壓：U_H=K_甲

IB

d

，
K為霍爾系數，材料不同，系數K不同，將第一組數據代入公式，可得K_甲=

UHd

IB

=

2.0V×3×10-2m

2×10-6A×1×10-4T

=3×10⁸Vm/（AT）；
K甲＞K乙，所以產生霍爾電壓較大的材料是甲；
（3）由霍爾電壓的表達式可知，霍爾電壓與板的厚度成反比，由V_H-d圖象可知，a表示成正比，b表示無關，c表示成反比，所以c能正確的反應V_H隨著材料厚度d變化的規律．
故答案為：（1）8.4；（2）K_甲

IB

d

；3×10⁸Vm/（AT）；甲；（3）c．