Question

利用輪船上的電動機和纜繩從水庫底豎直打撈出一長方體物體，下圖P-t圖像中表示了電動機輸出的機械功率P與物體上升時間t的關系。已知0～80s時間內，物體始終以的速度勻速上升，當時，物體底部恰好平穩的放在輪船的水平甲板上。已知電動機的電壓是200V，物體上升過程中的摩擦阻力不計，g取10N/kg。求：

（1）湖水的深度h₁，甲板離水面距離h₂ 。

（2）物體的質量m，長度，體積V 。

（3）若電動機電能轉換為機械能的效率為80%，求在0～50s內，電動機線圈中電流的大小。

 

 

Answer 1

【答案】

（1）      

（2）                 

（3）

【解析】（1）物體從湖底至完全露出水面的時間t₁=60s

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（2）由可得:

     

         

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（3）由得：

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考點：阿基米德原理；滑輪（組）的機械效率；功率的計算．

分析：（1）0-50s之內，物體完全浸泡在水中，50s-60s內，物體逐漸離開水面，60s以后物體完全脫離水面，由此可以計算湖水的深度，甲板離水面的距離；

（2）當物體完全浸泡在水中時，電動機功率為，牽引力，同時；當物體完全離開水面時，電動機功率為,牽引力,同時；綜合上述關系可求物體質量和體積、長度。

（3）根據機械效率公式，電功率公式可以求解。

本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、功率公式、效率公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，正確的對物體進行受力分析，結合平衡狀態求解出各力的大小，靈活選用公式計算。