Question

小明學習了浮力的知識后，找來一個量程足夠大的彈簧測力計和一個鐵塊．他猜想：若用彈簧測力計懸掛起這個鐵塊，再將鐵塊浸沒在密度不同的液體中，彈簧測力計就會有不同的讀數，在測力計上可對應標出液體的密度值，這樣就可以利用他手中的彈簧測力計和鐵塊制作一個測定液體密度的密度計．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）．
（1）如圖所示，用彈簧測力計吊著鐵塊在空中靜止不動，推證彈簧測力計所受拉力等于鐵塊的重力．
（2）他在空氣中稱得此鐵塊的重力為7.9N，則該鐵塊的體積是多大？
（3）當利用該密度計測某液體密度時，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為多大？

Answer 1

分析：（1）物體靜止，物體受到的重力和拉力為平衡力，而拉力和彈簧測力計的示數（物體給彈簧的力）是相互作用力，據此推導F與G的關系；
（2）知道鐵塊重G，利用G=mg=ρvg求鐵塊的體積；
（3）知道金屬塊浸沒液體中彈簧測力計的示數，利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再根據阿基米德原理求液體的密度．

解答：解：（1）設物體受到測力計向上的拉力為T，測力計受到物體向下的拉力為F（即彈簧測力計的示數），物體重力為G．
∵物體靜止，
∴物體受到的重力和拉力是一對平衡力，
∴T=G，
又∵T與F是相互作用力，
∴T=F；
∴F=G．
（2）∵G=mg=ρgV，
∴V=

G

ρg

=

7.9N

7.9×103kg/m3×10N/kg

=1×10^-4m³；
（3）F_浮=G-F=7.9N-6.9N=1N，
∵F_浮=ρ_液V_排g=ρ_液Vg
∴ρ_液=

F浮

gV

=

1N

10N/kg×1×10-4m3

=1×10³kg/m³．
答：（1）證明過程如上；
（2）該鐵塊的體積是1×10^-4m³；
（3）該液體的密度為1×10³kg/m³．

點評：本題考查了二力的平衡條件的應用、力的相互性、阿基米德原理，涉及到稱重法測浮力的應用（測液體密度），要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結合使用．