Question

【題目】偵探現場，公安人員在海邊水平沙灘上發現了嫌疑人留下的清晰的、雙腳站立的腳印，如圖所示刑警大明用蠟澆灌了一只腳印的腳模，測得蠟質腳模的平均厚度為4cm，質量為；又經測試得出，達到腳印同樣深度的壓強為．已知，g取，求：

一只腳印的底面積

嫌疑人的體重

嫌疑人的質量

Answer 1

【答案】； 700N； 70kg。

【解析】

（1）已知腳模的質量和蠟的密度，根據密度的公式求出腳模的體積，根據測出鞋模的平均厚度，利用V=Sh求出腳模的面積；
（2）利用壓強的公式求出罪犯對地面的壓力，罪犯對地面的壓力大小等于他的重力；
（3）根據重力的公式得到嫌疑人的質量。

（1）蠟質腳模的體積，

蠟質腳模的底面積，罪犯的一只腳印面積為2.5×10-2m2；

（2）嫌疑人雙腳站立時，海灘的受力面積：S′=2S=2×2.5×10-2m2=0.05m2，

嫌疑人對海灘的壓力：F=pS′=1.4×104Pa×0.05m2=700N，

嫌疑人的重力等于他對地面的壓力，嫌疑人的體重為：G=F=700N；

（3）嫌疑人的質量：。

答：（1）一只腳印的底面積為2.5×10-2m2；

（2）嫌疑人的體重為700N；

（3）嫌疑人的質量70kg。