Question

圖是某水上打撈船起吊裝置結構示意簡圖。某次打撈作業中，該船將沉沒于水下深處的一只密封貨箱打撈出水面，已知該貨箱體積為50m³，質量是200t。
（1）貨箱完全浸沒在水中時受到的浮力是多少?
（2）貨箱完全出水后，又被勻速吊起1m，已知此時鋼纜拉力F為1×10⁶N，則在此過程中拉力F所做的功是多少?起吊裝置的滑輪組機械效率是多少? 
（3）若貨箱從剛露出水面到完全出水的過程中是被勻速提升的，請分析在此過程中，貨箱所受浮力和滑輪組機械效率的變化情況。（水的密度為1.0×10³ kg／m³，g取10N／kg， 不考慮風浪、水流等的影響。）

Answer 1

解：（1）F_浮=ρ_水gV_排=10³kg/m³×10N/kg×50m³= 5×10⁵N；
       （2）由圖可知，拉力的距離S是貨物高度的4倍，S=4h=4m。故拉力的功：W_總=FS=1×10⁶N×4 m=4×10⁶J，有用功：W_有用 = Gh = mgh=2×10⁵kg×10 N/kg×1m=2×10⁶J，
機械效率： 。
       （3）貨物從剛露出水到完全出水的過程中，排開水的體積逐漸減小，由公式F_浮=ρ_水gV_排可知，所受的浮力逐漸變小； 在此過程中，滑輪組的拉力逐漸增大，故機械效率變大。