Question

【題目】如圖甲所示為測量血壓的壓力傳感器在工作時的示意圖，薄金屬片 P 固定有4個電阻 R1、R2、R3、R4 ，如圖乙，左邊是它的側面圖，這4個電阻連接成電路如圖丙所示，試回答下列問題：

（1）開始時，金屬片中央 O 點未加任何壓力，欲使電壓表無示數(shù)，則4個電阻應滿足怎樣的關系？并證明之。

（2）當 O 點加一個壓力 F 后發(fā)生形變，這時4個電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻大小如何變化？

（3）電阻變化后，電路 A、B 兩點中哪點電勢較高？它為什么能測血壓？

Answer 1

【答案】（1）電壓表無示數(shù)，說明A、B兩點等勢，達到電橋平衡.所以R1R4=R2R3.

（2）O點加壓后，金屬片發(fā)生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的，所以R1、R4被拉長，R2、R3被拉寬，故R1、R4電阻增大，R2、R4減小，電橋平衡破壞.

（3）R1、R4電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點.血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數(shù)越大，從而測量出人體血壓

【解析】試題分析：（1）電壓表無示數(shù)，說明A、B兩點等勢，達到電橋平衡．所以R1 R4 =R2 R3 ；（2）O點加壓后，金屬片發(fā)生形變，由于四個電阻是固定在金屬片上的，所以R1 、R4 被拉長，R2 、R3 被拉寬，故R1 、R4 電阻增大，R2 、R4 減小，電橋平衡破壞；（3）R1 、R4 電阻增大，導致A、B兩端電壓增大，所以A點電勢將高于B點．血壓越高F越大，金屬片形變越大，電阻變化越大，電壓表的示數(shù)越大，從而測量出人體血壓。