Question

【題目】圖中R1、R2、R3為定值電阻，現(xiàn)有一個(gè)穩(wěn)壓電源，當(dāng)把該電源接在A，C兩個(gè)接線端、開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2 ， 電阻R1消耗的功率為P1；當(dāng)把該電源接在A，D兩個(gè)接線端、開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，電流表A1與A2示數(shù)之比為3：2，電壓表的示數(shù)為U2ˊ，電阻R1消耗的功率為P1ˊ，若P1：P1ˊ=1：9，那么U2：U2ˊ= ．

Answer 1

【答案】4:9
【解析】解：當(dāng)把該電源接在A、C兩個(gè)接線端、開(kāi)關(guān)S1、S2斷開(kāi)時(shí)，等效電路圖如右圖所示： 因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流I= ，
電壓表的示數(shù)U2= R2 ，
電阻R1消耗的功率P1=I2R1=（ ）2R1 ，
當(dāng)把該電源接在A、D兩個(gè)接線端、開(kāi)關(guān)S1、S2閉合時(shí)，等效電路圖如右圖所示：
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R2的電流I2= ，電阻R3的電流I3= ，
因電流表A1與A2示數(shù)之比為3：2，
所以，I2+I3= I3 ， 即 + = ，
解得：R2=2R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
電阻R1消耗的功率P1′= ，
因P1：P1′=1：9，
所以，9P1=P1′，
即9（ ）2R1= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，
把①代入②得：
R1= R3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
此時(shí)電壓表測(cè)的示數(shù)U2′=U，
所以，U2：U2′= R2：U= ×2R3：U=4：9．
所以答案是：4：9．


【考點(diǎn)精析】利用歐姆定律及其應(yīng)用和電功率的計(jì)算公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知?dú)W姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．